Název předmětu:		Fraktální modelování
Ústav:		445 - Ústav počítačové a řídicí techniky
Přednášející:		Doc. Ing. Jaromír Kukal, PhD
Zástupce:
Typ předmětu:		povinně volitelný
Rozsah / zakončení:		2/1 kz
Kredity		3
Doporučený ročník / semestr:		2/3
Povinné předcházející předměty:
Doporučené předcházející předměty:
Souhrn:
Předmět je zaměřen na vybrané partie fraktální geometrie. Součástí předmětu je presentace deterministického a stochastického přístupu k fraktálnímu modelování a odhady fraktální dimense. V aplikační části je pozornost věnována zejména fraktální analýze biologických a biomedicínských obrazů.
Anotace:
1	Úvod do fraktální geometrie a příklady fraktálů
2	Fraktální množiny ve spojitém vektorovém prostoru, aproximace v diskrétním prostoru
3	Deterministický a stochastický přístup k fraktálnímu modelování
4	Matematická morfologie: okolí, eroze, dilatace, otevření, uzavření, kostra, konvexní obal
5	Fraktální dimenze: Minkowski, Kolmogorov, Hausdorf
6	Odhady fraktální dimenze: Sandbox, Box Counting, Minkowski Sausage
7	Soběpodobnost, samoorganizace a fraktální množiny
8	Dynamické systémy, efekt motýlka, chaos a fraktální množiny
9	Citlivost systémů: Juliovy množiny, Mandelbrotovy množiny
10	Diskrétní dynamické modely: prosakování, nabalování, SAW, písečný poprašek
11	Modely turbulence: lesní požár, povrch kapaliny, chemické reakce a difuze
12	Obrazy fraktálů: preprocesing, binarizce, morfologická analýza, dimenze
13	Fraktální analýza biologických a biomedicínských obrazů
14	Počítačový projekt
Literatura:
[1]	Bunde A., Havlin S.: Fractals in Science, Springer Verlag, 1992
[2]	Čandík M., Včelař F., Zelinka I., Fraktální geometrie - principy a aplikace, BEN 2006