Státní závěrečné zkoušky oboru Aplikovaná inženýrská informatika

Organizace a průběh

Státní závěrečné zkoušky (dále jen SZZ) magisterského studijního programu Aplikovaná inženýrská informatika se řídí aktuálně platným Studijním a zkušebním řádem VŠCHT Praha (část třetí, článek 16) a skládají se z obhajoby diplomové práce a ústní části.

Při ústní části se prověřují vybrané znalosti oboru a student odpovídá na otázky členů zkušební komise ze 4 tématických okruhů, které zahrnují

  • 2 povinné okruhy

    Matematické metody inženýrské informatiky
    Číslicové zpracování signálů a počítačová inteligence

  • 2 volitelné okruhy z okruhů

    Modelování vícerozměrných dat
    Programovací techniky
    Informační a znalostní systémy

Volitelné okruhy doporučuje komise pro obhajobu Semestrálního projektu podle návrhu vedoucího diplomové práce.

Tematické okruhy

Matematické metody inženýrské informatiky

  1. Numerické metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic. Obecná iterační metoda, řešení nelineárních rovnic a jejich soustav. Interpolační metody, Lagrangeův interpolační polynom, užití spline funkcí. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic, počáteční úloha, okrajová úloha. Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic parabolického typu.
  2. Maticová algebra, vektorové prostory a maticové podprostory. Maticové dekompozice. Základy pravděpodobnosti, popisné statistiky a testování hypotéz. Jednoduchá a násobná lineární regrese, nelineární regrese. Analýza rozptylu.
  3. Optimalizační proces, smysl a cíle, obecné schéma a prvky. Základní problémy tvorby modelu, vázaný a volný extrém. Analytická teorie extrémů, některé její aplikace. Lineární programování, simplexová metoda. Jednorozměrové a vícerozměrové vyhledávání, gradientní a negradientní metody. Globální optimalizace, genetický algoritmus, metoda simulovaného žíhání.

Číslicové zpracování signálů a počítačová inteligence 

  1. Matematický popis systémů a signálů. Z-transformace, základní definice a vlastnosti, řešení diferenčních rovnic. Popisy systémů v časové a frekvenční oblasti. Diskrétní přenos. Stabilita systémů.
  2. Analýza signálů. Diskrétní Fourierova transformace, definice, složkové vyjádření, základní vlastnosti, spektrální analýza, frekvenční charakteristiky, výběrová okénka, krátkodobá DFT, interpretace při analýze vícerozměrných dat, princip FFT. Princip wavelet transformace, Mallatovo pyramidální schéma, dekompozice a rekonstrukce dat, aplikace. Užití WT při analýze obrazu.
  3. Číslicová filtrace, základní typy, popis filtrů v časové oblasti, FIR a IIR filtry, stabilita filtrů, metody filtrace ve frekvenční oblasti. Aplikace metod zpracování signálů a obrazů.
  4. Registrace obrazů a související problémy. Houghova transformace a její užití při analýze obrazu. Detekce obrazových hran. Analýza hlavních komponent a její aplikace ve zpracování obrazů. Analýza nezávislých komponent. Metody binární a šedotónové matematické morfologie a jejich aplikace. Rozvoďová transformace.
  5. Nástroje a metody umělé inteligence. Historie a vývoj oboru. Reprezentace znalostí, expertní systémy, znalostní systémy, tvorba pravidlových aplikací v prostředí CLIPS, neurčitost ve znalostech a odvozování. Programovací jazyky umělé inteligence.
  6. Výroková a predikátová logika, odvozování znalostí. Odvozování pomocí Mamdani, Sugeno přístupu, fuzzy regulátor, fuzzifikace, defuzzifikace, odvozování pravidel, umělé fuzzy neuronové sítě, fuzzy shluková analýza.
  7. Umělé neuronové sítě (matematický model neuronu, přenosové funkce). Architektura a vnitřní struktura sítí, matematický popis, terminologie. Typy učení, princip učení s učitelem, metody optimalizace vah, gradientní metoda. Adaptivní metody učení (adaptivní lineární element). Samoorganizující se neuronové sítě. Kohonenovo pravidlo učení, klasifikační algoritmy, konstrukce matice vzorů.
  8. Aplikace umělých neuronových sítí ve zpracování dat, princip potlačování rušivých složek signálů, lineární a nelineární metody predikce časových řad, rekurentní sítě. 

Modelování vícerozměrných dat

  1. Matematický popis systému, modelování pomocí bilance hmotnosti, energie. Ustálený stav, bilanční časový interval, bilancovaný systém. Model popsaný pomocí ODR, počáteční i okrajová úloha, PDR, možnosti řešení. Klasifikace PDR. Modelování biotechnologických procesů – vsádka, přítokovaná, kontinuální kultivace. Řízení procesu. Programové prostředí pro modelování, Matlab, Simulink, Comsol Multiphysics.
  2. Principy modelování a simulace. Spojité a diskrétní modely, deterministické a stochastické modely. Srovnání principů matematického modelování, počítačového modelování a experimentování na reálných systémech. Systémy diskrétních událostí. Simulační projekty, tvorba simulačních modelů. Stanovení cílů, rozsah a detailnost projektu. Verifikace a validace modelu. Tři stupně vytváření modelu (definice, vlastnosti, zobrazení). Základní diskrétní simulační prvky: stroje, zásobníky, části, dopravníky. Spojité simulační prvky: procesory, tanky, tekutiny, potrubí. Pohyb částí modelem: vstupní a výstupní pravidla.
  3. Přenosové vlastnosti optických soustav. Obrazové sensory. Přímé metody rekonstrukce obrazu. Spojitá a diskrétní vlnková transformace. Metody pro potlačování rušivých složek, Modelování signálů a obrazů ve vlnkové doméně, modelování obrazových šumů. Bayesovské metody (MMSE a MAP estimátor), analýza šumu, Metody komprese obrazu, základní principy komprese, měření kvality obrazu, detekce obrazových komponent.
  4. Pořizování a analýza biomedicínských dat. Nelineární analýza fyziologických časových řad (fázový portrét, Poincarého mapy, lokální a globální Lypaunovův exponent,  výpočet fraktální dimenze). Lineární a nelineární modelování akčního potenciálu neuronu, elektrokardiogramu, elektromyogramu, elektroencefalogramu a evokovaných potenciálů. Výběr příznaků biomedicínských dat, analýza textur ultrazvukových, výpočetně tomografických a magneticko-rezonančních snímků, metody klasifikace. Výpočetní algoritmy zpracování biomedicínských signálů.

Programovací techniky

  1. Modulární přístup k analýze a programování, vlastnosti procedur, funkcí a metod, předávání parametrů, objektově orientované programování, vlastnosti objektů, zásady návrhu grafického uživatelského prostředí, objektová grafika, události a jejich procedurálni zpracování. Datové typy. Vybrané algoritmické struktury a jejich programování.
  2. Principy virtuální reality. Základní přístupy k modelování 3D – objektové a objemové modelování. Geometrické modelování základních objektů ve 2D a 3D – analyticky dané křivky a plochy. Interpolační a aproximační přístup k modelování křivek a ploch. Rendrování. Řešení viditelnosti – malířův algoritmus, algoritmus Z-buffer. Metoda sledování paprsku. Osvětlení 3D scény – světelné zdroje a jejich charakteristiky. Základní osvětlovací modely – Phongův osvětlovací model. Algoritmy zvyšující názornost zobrazení. Stínování (Gourardovo a Phongovo). Rasterizace.
  3. Jednoduché synchronizační operace a blokující synchronizační primitiva, problém uváznutí. Podpora synchronizace a paralelních výpočtů v programovacím jazyku. Definice základních pojmů z asymptotické paralelní složitosti a jejich aplikace. Paralelní algoritmy pro operace v poli, paralelizace základních algoritmů lineární algebry, distribuované zpracování a vzájemná komunikace mezi vzdálenými počítači. Hardwarové architektury pro paralelní a distribuované zpracování dat.
  4. Zobrazení dat v počítači. Programovací jazyk assembler - typy instrukcí, základní typy adresovacích metod. Centrální jednotka mikroprocesoru - vnitřní registry. Operační paměť. Přerušovací systém mikroprocesoru. Vestavěné periferie mikroprocesoru - princip paralelních vstupů a výstupů, A/D převodníku, čitačů a časovačů. Pulsně šířková modulace. Sériový komunikační modul.

Informační a znalostní systémy

  1. Koncept relačních databází. ER datové modelování a normalizace modelu. Datové modelování: konceptuální, logický a fyzický model. Vytváření a definování relací. Dotazovací jazyk SQL, základní typy příkazů DDL, DML a DCL. Podmíněné dotazy, seskupovaní a spojování dat. Datová integrita, způsoby zajištění. Transakce, jejich vlastnosti, řízení a zamykání. Principy datových skladů.
  2. Servisně orientovaná architektura (SOA), síť Internet, databázové a aplikační servery a jejich úlohy. Webové služby, objektové programování v databáz. systémech. Databázové prostředky pro práci s daty typu XML. Specifika návrhu objektových, distribuovaných a zároveň integrovaných databázových systémů. Databázové systémy pro podporu rozhodování, datové sklady a multidimenzionální struktura dat.
  3. Průmyslový informační systém a jeho úloha při řízení průmyslových procesů. Jazyk UML (Unified Modeling Language) a Java, základní vlastnosti, syntaxe a sémantika. Typy diagramů jazyka UML a jejich použití. Programové prostředky pro analýzu, návrh, implementaci, provoz a údržbu průmyslových informačních systémů. Od objektových k multiagentním, distribuovaným průmyslovým informačním systémům. Architektura průmyslových informačních systému a síť Internet, databázové a aplikační servery.
  4. Geografické jevy a jejich reprezentace, počítačová reprezentace geografických informací, souřadnicové systémy, zdroje geografických dat, topologie geografických dat, analýza v GIS, analýza a vizualizace 3D geografických dat, digitální model terénu.